Фамилия Муштренко звучит по-украински: суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины, где такие фамилии в XVI–XVII веках массово обозначали потомка («сын такого-то»). Основа — «Муштр» — неочевидна, и это как раз тот случай, когда за коротким словом стоит не одно, а два возможных объяснения, причем оба имеют право на жизнь.

Самое прямое и прозрачное толкование — от слова «муштра». В русском и украинском языках муштра означает строгое военное обучение, систематическую выучку с элементами натаскивания. Слово пришло из польского (musztra) или немецкого (Muster — образец, пример). Прозвище Муштра могли дать человеку, который отличался требовательностью, любил порядок и дисциплину, возможно, был отставным унтер-офицером или учителем, который гонял учеников по струнке. Фамилия Муштренко в таком случае — «сын Муштры», то есть потомок человека с этим прозвищем.

Вторая версия, менее распространенная, но вполне реальная: основа могла произойти от имени Муштра — варианта крестильного имени Дмитрий. В украинских говорах имя Дмитро (Дмитрий) в уменьшительной форме могло звучать как Митро, а с характерным чередованием и усилением — как Муштра. Подобные переделки имен — не редкость: Дмитрий в народе давал формы Митяй, Митра, а в некоторых регионах — и Муштра. Тогда фамилия Муштренко означает «потомок Муштры», где Муштра — это просто домашнее имя Дмитрия.

Спорить, какая версия вернее, бесполезно: обе возможны. Но первая — прозвищная, от «муштры» — встречается чаще и логичнее ложится на слух. Фамилия эта не из древних дворянских — ее носители, скорее всего, были казаками, мещанами или вольными крестьянами из центральной или левобережной Украины. Сейчас Муштренко можно встретить и в России, и в Украине, но она остается сравнительно редкой.