Фамилия Мутеляк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу привлекает внимание: суффикс -як характерен для западноукраинских, польских и белорусских фамилий (ср. Грицак, Костяк, Шевчук). В русской ономастике такой суффикс встречается реже, поэтому географию фамилии стоит искать прежде всего в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на Волыни, Подолье, в Галиции.

Основа «Мутел-» может восходить к нескольким источникам. Самая вероятная версия — от диалектного глагола «мутелить» или «мутить», то есть мешать, баламутить, создавать суету. В таком случае прозвище Мутель дали человеку беспокойному, суматошному или склонному к интригам. Суффикс -як в этой модели превращал прозвище в фамилию по принципу «сын того, кого звали Мутель».

Вторая версия — литовские корни. В литовском языке есть слово mutelis — «болтун», «пустомеля». Учитывая историческое соседство литовских и славянских земель, фамилия могла возникнуть на стыке языков, особенно на территории современной Беларуси или Литвы. Третья, менее вероятная гипотеза — связь с румынским или молдавским словом mut — «немой», но тогда форма скорее была бы Мутуляк или Мутеляк с другим ударением.

Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским родам. Скорее всего, её носители — крестьяне или мещане, получившие фамилию по прозвищу предка. В современных базах данных Мутеляки встречаются единично, преимущественно на Украине и в южных областях России, что подтверждает её локальный и непроизводственный характер.