Фамилия Мутиева — женская форма фамилии Мутиев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять значение, нужно разобрать корень и суффикс.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ев (вариант -ов после мягких согласных). Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Мутия» или «внук Мутия». Основа — личное имя или прозвище Мутий. В русской ономастике имя Мутий встречается редко, но имеет прозрачную этимологию. Скорее всего, оно восходит к каноническому церковному имени Матфей (в бытовом произношении — Матвей). В диалектах и просторечии имя Матвей могло трансформироваться в Матуй, Матий, а затем и в Мутий — через замену гласного под влиянием аканья или местных говоров. Таким образом, Мутиев — это «Матвеев» в народной, нелитературной форме.

Есть и другая, менее вероятная версия. В тюркских языках (особенно кумыкском, ногайском) существует слово «мути» — «упрямый», «своенравный». Прозвище Мутий могли дать человеку с таким характером. Однако для фамилии, распространённой в русскоязычной среде, первая версия (от имени Матфей) выглядит убедительнее, так как суффикс -ев типичен для русских фамилий, образованных от крестильных имён.

Фамилия Мутиев (и Мутиева) встречается в разных регионах России, но чаще всего — на Северном Кавказе, в частности в Чечне и Ингушетии. Там она могла закрепиться в XIX веке, когда горцам массово присваивали русские фамилии по отчеству. В этом случае предок носителя фамилии действительно мог носить имя Мутий (как вариант Матвея), которое вошло в обиход через русскую администрацию или православных миссионеров.

Особенность фамилии — её окончание. Форма Мутиева (с ударением, как правило, на первом или втором слоге) чётко указывает на то, что речь идёт о женщине. В быту и документах фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, но склоняется, если принадлежит мужчине (Мутиева, Мутиева, Мутиевым). Эта деталь — единственная грамматическая подсказка, которая отличает носительницу от носителя, но в остальном происхождение у них общее.