Фамилия Мувний — редкая и неочевидная. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она имеет латинское окончание -ий, что сразу наводит на мысль об искусственном или книжном происхождении. Скорее всего, перед нами не крестьянская фамилия, сложившаяся в быту, а семинарская — то есть фамилия, которую давали в духовных училищах и академиях.

В основе лежит латинское слово moveo («двигаю»). От него образовано причастие movens, moventis — «движущий», а в родительном падеже — moventis. Форма «Мувний» могла возникнуть как упрощённое, «обрусевшее» произношение от Moventius или как прямая калька с латинского корня. В семинарской среде было принято давать фамилии, образованные от абстрактных понятий: «Движенский», «Мотовилов» — или от латинских глаголов, символизирующих добродетели и качества. «Мувний» могло означать «подвижный», «деятельный», «неустанный» — то есть характеризовать ученика как человека живого ума и неутомимого в учении.

С географической точки зрения такие фамилии чаще встречались на территориях, где было сильно влияние латинской образованности: в юго-западных губерниях Российской империи (Киевская, Подольская, Волынская) и в регионах, где действовали католические и униатские школы. В России фамилия могла закрепиться за выходцами из духовного сословия, которые после отмены обязательного ношения семинарских фамилий сохранили её как родовую.

Другие версии менее вероятны. Например, можно предположить, что Мувний — это искажённая фамилия от имени Мува (гипотетическое прозвище из диалекта), но отсутствие подтверждённых корней в славянских языках делает эту гипотезу слабой. Также не стоит искать связь с финно-угорскими языками — ни в марийском, ни в мордовском нет слов, из которых могло бы образоваться «Мувний».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мувьев, Мувин — показывает, что Мувний стоит особняком. Если Мувьев или Мувин могли быть образованы от прозвища Мува (например, от диалектного «мувить» — медлить, мешкать), то форма на -ий явно выбивается из ряда и подтверждает книжное, латинское происхождение. Таким образом, носитель фамилии Мувний почти наверняка ведёт род от человека, учившегося в духовной школе и получившего «говорящую» фамилию, прославляющую живость и движение.