Фамилия Муякин — редкий случай, когда разбор упирается не в прозвище или профессию, а в почти забытое слово. В основе лежит «муяк» — так в северных и сибирских говорах называли мешок, куль, а иногда и самого мешочника, бродячего торговца мелким товаром. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Муякин — сын Муяка, то есть потомок человека, которого окрестили за привычку носить с собой мешок или за сходство с ним (например, за мешковатую одежду).

География фамилии подсказывает, где искать корни. Самая высокая концентрация Муякиных — в Кировской области, на Вятке, и в соседних регионах Удмуртии. Вятские говоры как раз сохранили слово «муяк» в значении «кулёк, мешочек». Выходит, что предки Муякиных могли быть либо мелкими торговцами-коробейниками, ходившими с муяком за плечами, либо просто людьми, получившими прозвище по этой примете.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда приводят в любительских словарях: связь с тюркским корнем «муя» (горе, печаль). Но слово «муяк» в тюркских языках не фиксируется как имя или прозвище, а для русской фамилии такая основа нетипична. К тому же суффикс «-ин» в русских фамилиях почти всегда работает с русскими основами, а не с заимствованными. Так что версия с мешком и Вяткой куда правдоподобнее.

Интересно, что фамилия Муякин не имеет массовых однокоренных «родственников» вроде Муяков или Муягин — это говорит о локальном, почти «камерном» происхождении. Она не вышла за пределы узкого ареала и не превратилась в распространённую. Носители фамилии сегодня встречаются редко, и большинство из них, скорее всего, потомки тех самых вятских крестьян, у кого деда или прадеда дразнили Муяком за мешок за плечами.