Фамилия Музляев образована от прозвища или имени Музляй. Основа «музл-» неочевидна, и здесь возможны две версии, причём одна значительно правдоподобнее другой. Первая, наиболее вероятная, отсылает к диалектному слову «музла» — так в некоторых русских говорах называли грязь, слякоть, а также неопрятного, чумазого человека. В этом случае Музляй — прозвище, которое мог получить либо неряха, либо человек, постоянно работающий в грязи, например, землекоп или гончар. Вторая версия, менее убедительная, связывает фамилию с тюркским корнем «муз» (лёд) — тогда Музляй означало бы «ледяной», но для русского суффикса -яй такое объяснение натянуто: прозвища на -яй типичны для русской народной традиции (Пустяй, Лентяй, Худяй) и редко образуются напрямую от иноязычных основ.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Музляев буквально значит «сын Музляя». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её окончанием и отсутствием в списках столбового дворянства. По географии фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской губерниях. Именно там диалектное «музла» было в ходу, что косвенно подтверждает первую версию происхождения.

Интересная деталь: фамилия могла писаться и как Музляев, и как Музляевъ, но в XIX веке встречаются варианты с одной «з» — Музляев, что говорит о возможном упрощении произношения. Однокоренные фамилии — Музлов, Музлин — встречаются ещё реже, но все они восходят к той же основе «музл-». Если ваш предок носил фамилию Музляев, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником из чернозёмной полосы, и прозвище ему дали за привычку или работу, связанную с грязью.