Фамилия Музофиров — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а почти забытое слово, связанное с восточным влиянием. Её ядро — «музофир», искажённое арабское «мусафир» (مسافر), что значит «путник», «странник», «путешественник». В тюркских языках, через которые слово попало в русские говоры, форма «музафир» или «мусофир» закрепилась именно в значении «пришлый человек», «чужак», а иногда — «гость». Таким образом, Музофиров — это буквально «сын путника» или «потомок чужестранца».

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: от прозвища отца образовали фамилию сына. Могли назвать Музофиром не самого странника, а человека, который долго жил на чужбине, вернулся откуда-то издалека, или же того, кто привечал путников — держал постоялый двор. В южнорусских и поволжских областях, где татарское и арабское влияние было сильнее, такие прозвища встречались чаще. В документах XVII–XVIII веков можно найти форму «Мусафиров» — более близкую к исходному арабскому корню, но со временем «а» перешло в «о» под влиянием акающего произношения.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с греческим «муза» (искусство, вдохновение). Тогда «Музофир» мог бы означать «несущий музу» или «вдохновенный». Однако для русской ономастики этот путь нетипичен: греческие корни обычно давали фамилии через церковные имена (Муса — от Моисей), а не через прямые заимствования. К тому же в словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) и в разысканиях В. Никонова восточный след для основ на «музо-» считается основным.

Фамилия очень редкая. Основной ареал — Центральная Россия и Поволжье, единичные носители встречаются на Кубани и в Сибири, куда переселенцы уходили в XIX веке. Из-за малой распространённости Музофировы не попали в дворянские родословные книги и не образовали заметных ветвей. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось как напоминание о необычной судьбе родоначальника — человека, который когда-то пришёл издалека и остался.