Фамилия «Мвльников» — редкий и нестандартный случай в русской ономастике. Сразу бросается в глаза написание: буква «в» на второй позиции, а не привычная «е» или «о». Скорее всего, это не опечатка, а исторически сложившаяся форма, возникшая из-за особенностей произношения или записи в документах. В русских говорах, особенно северных и южных, «в» могла заменять гласный звук в безударном положении или при быстром произношении. Например, фамилия «Мельников» в некоторых регионах могла превратиться в «Мвльников» из-за редукции гласного и последующей фиксации на письме.

Основа фамилии — «мельник», то есть человек, занятый помолом зерна. Это прозвище по профессии, одно из самых распространённых в дореволюционной России. Мельник был не просто ремесленником, а ключевой фигурой в деревенской жизни: без него хлеб не испечёшь. Фамилии на -ов/-ев, образованные от названий профессий, типичны для русской ономастики: «Кузнецов», «Плотников», «Столяров». «Мельников» — одна из самых частых фамилий в России, но форма «Мвльников» не встречается в массовых списках и словарях, например, у Б. Унбегауна или В. Никонова. Это говорит о её локальном или единичном бытовании.

Возможна и другая версия: «Мвльников» могла возникнуть от прозвища «Мвльник», которое, в свою очередь, образовано от диалектного слова «мвль» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу или муть в воде. Но это менее вероятно, так как связь с мельничным делом очевиднее и поддерживается массовостью однокоренных фамилий. Если ваш предок носил фамилию «Мвльников», с высокой долей вероятности он был мельником, а необычное написание — следствие местного говора или ошибки писаря.