Фамилия Мяхчиев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило исходное слово в бытовом языке. Современный носитель фамилии, скорее всего, не найдёт в словаре прилагательного «мяхчий» — его вытеснила форма «мягкий». Однако в древнерусских диалектах и вплоть до XVIII века «мяхкий», «мяхчий» были нормой: чередование г/ч (ср. «мягок» — «мягче») сохранило в фамилии архаичный вариант корня.

Прозвище Мяхчий давали человеку с мягким характером, покладистым нравом или, напротив, с иронией — грубому и жёсткому, по принципу антифразиса. В некоторых говорах «мяхчий» могло относиться к физической мягкости: полному, рыхлому телосложению. Не исключено, что прозвище закрепилось за ремесленником, работавшим с мягкими материалами — скорняком, шорником или валяльщиком войлока, хотя прямая ремесленная связь менее вероятна, чем характеристика человека.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ев: от основы «Мяхчий» притяжательный суффикс дал форму «Мяхчиев» — буквально «сын Мяхчего». Поскольку основа оканчивается на мягкий согласный, используется именно -ев, а не -ов. Встречаются варианты написания «Мягчиев» — результат поздней унификации корня под литературную норму, но исходная форма с х сохраняет диалектную достоверность.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России — территориям, где древненовгородские и псковские говоры дольше удерживали «мяхкий» без перехода в «мягкий». В документах XVII–XVIII веков единичные упоминания Мяхчиевых встречаются среди крестьян и посадских людей, но массового распространения фамилия не получила: она остаётся редкой даже по сравнению с однокоренными Мягковыми и Мягченковыми.

Родственных фамилий с тем же корнем несколько: Мягков (от «мягкий» в литературной форме), Мягчихин (с суффиксом -их-, типичным для северных прозвищных фамилий), Мягченко (украинская модель). Мяхчиев стоит в этом ряду особняком как наиболее архаичный вариант, сохранивший звуковой облик, который к XIX веку почти исчез из живой речи.