Фамилия Мяньгишева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, этническое или географическое прозвище. Сразу бросается в глаза корень «мянь», который нехарактерен для славянских языков. Скорее всего, он восходит к одному из тюркских или финно-угорских наречий. В башкирском, татарском или чувашском языках «мянь» или «мян» может означать «я», «мой», но в составе прозвища это могло быть частью более сложного слова.

Наиболее вероятная версия — связь с этнонимом «мяньги» или искажённым названием народа манси (устаревшее — вогулы). В русских диалектах и документах XVI–XIX веков названия народов часто переделывали на свой лад: «манси» могло превратиться в «мяньги», а жителя такой группы называли «мяньгиш». Отсюда и прозвище Мяньгиш — «человек из племени мяньги», «похожий на манси» или «пришедший с их земель». Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Мяньгишев — сын или потомок Мяньгиша.

Модель образования типична для русских фамилий, но основа — явно иноязычная. Это говорит о том, что предок носителя фамилии жил на границе русского мира и угорских или тюркских племён, скорее всего, на Урале или в Прикамье. В тех краях русские переселенцы нередко получали прозвища по соседним народам: «Вогулич», «Черемис», «Турок». Мяньгишев — из того же ряда.

Есть и более простая, но менее убедительная версия: от диалектного глагола «мяньгать» (ныть, скулить, говорить невнятно). В этом случае Мяньгиша могли прозвать за тихую или жалобную речь. Однако для фамилий на -ишев такое значение редкость, а корни с тюркским звучанием в Поволжье встречаются гораздо чаще.

География фамилии узкая. Основные носители — в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это подтверждает связь с регионами, где русские соседствовали с башкирами и финно-уграми. Встречаемость низкая, что говорит о едином корне: скорее всего, все Мяньгишевы — потомки одного человека, получившего прозвище несколько веков назад. Сословно предки, вероятно, были государственными крестьянами или казаками — в дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована.