Фамилия Мыхрюкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с именем, а с поведением или внешностью. Корень «мыхр» в русских говорах имел уничижительное значение: мыхря, мыхрик — это нерасторопный, вялый, мешковатый человек, иногда неряха или растяпа. В словаре Даля «мыхрить» означает делать что-то медленно, копаться. Таким образом, Мыхрюкин — потомок человека, которого в округе дразнили Мыхря или Мыхрик за его медлительность или неопрятность.

Суффикс -ин в этой фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Мыхрюкин, то есть сын Мыхрюка. Форма Мыхрюк (с суффиксом -юк) характерна для южнорусских и украинских говоров, где -юк часто заменяет более северное -ук или -ак. Впрочем, встречается и вариант без суффикса — Мыхрин, что указывает на ту же основу, но с другим способом образования. Географически фамилия тяготеет к Курской, Орловской, Воронежской областям — районам, где говоры сохраняли слово «мыхря» в быту.

В дореволюционных метрических книгах Мыхрюкины фиксировались в основном среди крестьян и однодворцев. Социальный статус тут прозрачен: прозвище давали в среде, где ценилась расторопность, а медлительность высмеивали. Интересно, что фамилия практически не встречается за пределами России — это чисто локальное, «гнездовое» образование, не получившее распространения через дворянские роды или переселения.

Словообразовательная модель проста, но не банальна: если бы прозвище было Мыхря, фамилия звучала бы как Мыхрин, а Мыхрюкин — это уже вторичная форма от уменьшительного Мыхрюк. Такая цепочка (прозвище → уменьшительное → фамилия) характерна для поздних, «бытовых» фамилий, которые оформлялись в XVIII–XIX веках уже после закрепления основных родовых имён.