Фамилия Мюлеринен — один из тех случаев, когда русское ухо слышит что-то «нерусское», и не ошибается. Это стопроцентный финский след. В Финляндии фамилии на -nen — самые массовые: они встречаются у каждого третьего. Суффикс -nen в финском языке — уменьшительный или образующий прилагательное, примерно как русский суффикс -ов/-ев или -ин, только с оттенком «маленький», «относящийся к». В фамилиях он часто означает «житель», «выходец с хутора» или просто «сын такого-то».

Основа «Мюлер» — это, скорее всего, местный вариант шведского или немецкого слова «möller» (мельник). В Финляндии, которая долго была частью Шведского королевства, шведские профессиональные прозвища легко переходили в финскую среду. «Мюллери» или «Мюлер» — это «мельник», а «Мюлеринен» — «мельников сын» или «тот, кто с мельницы». В русском контексте фамилия могла появиться у ингерманландских финнов или у переселенцев из Финляндии, осевших в Карелии, Ленинградской области или на Урале.

В отличие от русских фамилий, где суффикс -ин чётко указывает на принадлежность (Иван — Иванов, Иванин), финский формант -нен работает иначе: он не показывает прямого отцовства, а скорее локализует человека на местности или в профессии. Поэтому Мюлеринен — это не «сын мельника» в прямом смысле, а «человек с мельницы», «мельничный». Иногда такие фамилии давали не по занятию, а по названию хутора, где стояла мельница.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: от немецкой фамилии Müller через шведское посредство. Немецкие переселенцы в Швеции и Финляндии нередко получали финнизированные формы своих фамилий. Так Мюллер мог превратиться в Мюлеринен — с отбрасыванием части корня и добавлением типичного окончания. Но это скорее исключение: в Финляндии фамилии по профессиям чаще брали из шведского, а не напрямую из немецкого.

По сословному составу финские фамилии на -nen — это почти всегда крестьянство, реже — ремесленники. Дворянских родов с таким окончанием практически нет. Так что предки Мюлериненых — скорее всего, свободные крестьяне или арендаторы, жившие у мельницы. В России эта фамилия редкая, но встречается в метрических книгах XIX века по приходам финских лютеранских церквей в Петербурге и окрестностях.