Фамилия Мюнстер почти наверняка указывает на географическое происхождение предка. В основе лежит название немецкого города Мюнстер на северо-западе Германии, в земле Северный Рейн-Вестфалия. Такую фамилию мог получить либо уроженец этого города, перебравшийся в другую местность, либо человек, живший при монастыре.

Название города и, соответственно, фамилии восходит к латинскому monasterium — «монастырь». В Средневековье так называли не только сам монастырь, но и поселение, которое вокруг него вырастало. Поэтому прозвище Мюнстер могли дать и тому, кто жил у стен обители, а не только выходцу из крупного города. Любопытно, что в разных регионах Европы это слово дало схожие фамилии и названия: например, английский Монктон или французский Мустье — все они родственны нашему Мюнстеру.

Отдельная линия бытования фамилии связана с еврейскими семьями. В Германии и Восточной Европе фамилию Мюнстер нередко получали евреи, переселявшиеся из этого города или из мест, где стояли монастыри. В Российской империи фамилия встречалась у еврейского населения, особенно после введения обязательных фамилий в начале XIX века.

Словообразовательная модель проста: фамилия не имеет русского суффикса, она закрепилась в исходной немецкой форме. Это типичный случай для фамилий, которые фиксировали переселенцев из немецких земель. В России такие фамилии встречались у обрусевших немцев, а также у евреев, говоривших на идише, где топоним звучал так же.

Самый известный носитель фамилии — Себастиан Мюнстер (1489–1552), немецкий учёный эпохи Возрождения. Он прославился как географ и космограф, автор знаменитой «Космографии» — одного из первых описаний мира, которое при жизни автора выдержало десятки изданий.

Если ваши предки носили фамилию Мюнстер, стоит различать две основные линии: немецкую и еврейскую. В первом случае корни, скорее всего, ведут в Вестфалию, во втором — в ашкеназские общины Центральной и Восточной Европы. Точную принадлежность можно установить только по архивным документам, но само имя города-монастыря остаётся надёжным ключом к происхождению.