Фамилия Надха — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский, поэтому её происхождение почти наверняка не связано с классической моделью «сын такого-то». Само звучание указывает на нерусский корень: сочетание «ндх» нетипично для славянских языков.

Скорее всего, фамилия Надха имеет еврейские или ашкеназские корни. В идише и иврите встречаются прозвища и личные имена, от которых могли образовать фамилию. Одна из версий — от аббревиатуры «Надха» (נַדְחָה), что может расшифровываться как «нефеш даха» — «душа смиренная» или «душа угнетённая». В еврейской ономастике такие сокращённые формы (нотариконы) давали фамилии раввинам и учёным. Другая версия — от топонима: существовало местечко Надха или Надхин в черте оседлости, откуда предки могли получить прозвище по месту жительства.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия восходит к арабскому или тюркскому «надх» — «дар», «подарок». В таком случае носители могли быть выходцами с Кавказа или из Средней Азии, но фамилия не закрепилась бы в форме без суффикса в русской среде.

Поскольку фамилия не имеет стандартного русского окончания, её носители почти наверняка не принадлежали к крестьянскому или дворянскому сословию центральной России. Скорее всего, Надха — это фамилия, которая появилась в результате канцелярской записи прозвища или иноязычного имени в XIX веке, когда евреям Российской империи предписали взять фамилии. Географически фамилия встречается в основном в Украине, Беларуси и Молдове, а также среди эмигрантов в Израиле и США. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что подтверждает её локальный характер.