Фамилия Надопта — это фонетический вариант более распространённой фамилии Натопта, и обе они восходят к одному прозвищу. В основе лежит глагол «натаптывать», то есть «набивать ногами, утаптывать, оставлять следы грязи». Казалось бы, прозвище не самое благозвучное, но за ним стоит конкретное ремесло, а не просто привычка ходить в грязной обуви.

Прозвище Натопта могли дать человеку, занятому производством самана — строительного материала из глины, перемешанной с соломой. Смесь эту не перемешивали лопатой, а именно топтали ногами, добиваясь однородности. Из готовой массы формовали большие кирпичи, а в качестве связующего раствора использовали ту же натоптанную глину. Это был тяжёлый физический труд, требовавший выносливости, поэтому прозвище, скорее всего, закреплялось за мастером, который умел делать качественный саман.

Особую значимость это ремесло имело в казачьих регионах Украины и юга России. Казаки строили саманные дома и мазанки: у мазанок стены делали из плетня, а затем обмазывали саманной массой. Такое жильё было самым дешёвым и доступным, крыли его соломой или камышом. Мастер, который возводил эти дома, был на виду у всей станицы, и прозвище Натопта, указывающее на его занятие, быстро прилипало к нему и переходило к детям.

Интересно, что фамилия закрепилась не в исходной форме Натопта, а в виде Надопта. Это типичный пример того, как устная речь искажает написание: звук «т» перед «о» в безударной позиции воспринимался как «д», что и отразилось в документах. Так прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в быту, и в официальных записях, закрепив за потомками память о предке-строителе.