Фамилия Наещикова — женская форма от Наещиков, и в её основе лежит редкое прозвище. Судя по суффиксу -ик-, оно образовано от слова «наезд» или «наездник», но не в современном, а в старинном, промысловом значении. В русских говорах «наезжать» означало не только «прибывать верхом», но и «совершать набег», «грабить», а также «наниматься на работу с выездом» или «ездить за товаром». Прозвище Наездник или Наезжий могли дать лихому всаднику, разбойнику, либо, наоборот, торговому человеку, который постоянно был в разъездах.

Форма Наещиков — нестандартная. Вместо привычного суффикса -ов- (-ев-) или -ин- здесь видим -ик-, а затем -ов. Такая модель встречается реже и указывает, что прозвище сначала превратилось в фамилию с помощью суффикса -ик (например, Наездник → Наездиков), а потом, возможно, под влиянием местного произношения или при переписи, изменило звучание. Переход «зд» в «щ» (наездник → наещик) — характерная черта северных и некоторых центральных говоров, где смягчение и упрощение групп согласных было нормой.

Искать корни фамилии стоит в регионах, где активно бытовали ямская гоньба, торговля или промыслы, связанные с дальними поездками: на Русском Севере, в Поволжье, в Сибири. Владелец прозвища мог быть и ямщиком, и приказчиком, и просто человеком с беспокойным характером.

В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается — она явно редкая, недворянская, крестьянского или мещанского происхождения. Женская форма Наещикова закрепилась по той же модели, что и мужская: дочь или жена Наещикова. Сегодня носители фамилии, скорее всего, живут в тех же регионах или рассеяны по стране в результате миграций XX века.