Фамилия Наева — не самая распространённая, но её происхождение укладывается в две основные модели, и здесь как раз тот случай, когда без разбора корня не обойтись. В основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище Най. В старину так могли назвать ребёнка, найденного (подкидыша), — от глагола «найти». Форма Наев (с ударением на первый слог) — это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»: сын Ная. Женская фамилия Наева образована от мужской Наев стандартным для русского языка способом.

Вторая версия, менее очевидная, но возможная, — связь с тюркским корнем «най» (китайский юань — монета), откуда пошло прозвище Най для человека, имевшего дело с деньгами или торговавшего. Однако для фамилий центральной России такой вариант редок. Географически фамилия Наева встречается разрозненно: есть данные о её бытовании в Поволжье и на Урале, что может косвенно указывать на переселенческий характер.

Словообразовательный суффикс -ев типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на «й» (сравните: Андрей — Андреев, Алексей — Алексеев). В данном случае он присоединён к основе «Най» (чередование й/ев). Интересно, что в некоторых диалектах слово «най» означало «наёмный работник», так что предок носительницы фамилии мог быть не найдёнышем, а батраком.

В целом, фамилия Наева — яркий пример того, как за простой, на первый взгляд, основой может стоять неожиданная бытовая история, будь то подкидыш, торговец или наёмный работник. Споров между версиями почти нет: первая, «найдёнышевская», считается основной в ономастике, вторая — дополнительной, без надёжных письменных подтверждений.