Фамилия Нагиналюк — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк, которая распространена на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской, Тернопольской и Хмельницкой областях. Суффикс -юк указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Нагинал. Это неканоническое, то есть нецерковное, имя или прозвище.

Корень слова — «нагинать» (укр. «нагинати» — наклонять, сгибать). Прозвище Нагинал могли дать человеку с характерной осанкой — сутулому, постоянно наклонённому, или тому, кто работал с поклонами: пахарь, косарь, строитель. В говорах «нагинальник» могло означать и упрямого человека, которого «гнут» в споре, но он не сдаётся. Таким образом, фамилия Нагиналюк — это «сын Нагинала», потомок человека с таким прозвищем.

По сравнению с более частыми фамилиями на -ук (Шевчук, Ковальчук) Нагиналюк встречается редко. Её уникальность — в прозрачной, но не очевидной для носителя русского языка внутренней форме: если не знать украинского глагола «нагинати», корень кажется тёмным. Фамилия не имеет отношения к слову «нагой» (голый) или «нагибать» в современном жаргонном смысле — это чисто диалектное украинское прозвище.

Сословного барьера у фамилии не было: носители Нагиналюк — в основном крестьяне и мещане западных губерний Российской империи. В советское время фамилия фиксировалась преимущественно в Волынской области. Варианты написания — Нагиналюк, изредка Нагинялюк — отражают местное произношение (переход «и» в «ы» в некоторых говорах).