Фамилия Накарёнок — редкая и выразительная, её происхождение надёжнее всего искать не в географическом названии или церковном имени, а в прозвище, которое дали предку. Основа здесь — глагол «накарять» или «накарябать», то есть нацарапать, начертить кое-как, небрежно. В русских говорах (особенно северных и сибирских) «накаряка» — это человек, который пишет или рисует коряво, неуклюже, или просто тот, кто делает что-то неаккуратно, «каряками».

Суффикс -ёнок (в белорусской и западнорусской традиции — -онак, -енок) указывает на «малого», потомка: Накарёнок — буквально «сын Накаря» или «маленький Накаря». Такая модель образования фамилий типична для восточной Беларуси, Смоленщины, Псковщины и юга Новгородчины, где фамилии на -ёнок (а также -онок) встречаются чаще, чем в центральной России. Если бы фамилия была образована в чисто великорусской среде, она звучала бы как Накаряков или Накарин.

Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека с прозвищем Накаря — возможно, писаря с плохим почерком, маляра или просто неумелого ремесленника. Прозвище не обязательно было обидным — в крестьянской среде такие бытовые характеристики закреплялись легко и без злого умысла. Фамилия сохранила живой народный глагол, который почти исчез из литературного языка, но звучит по-своему метко.