Фамилия Накутний — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным местом в доме. Корень здесь — «кут» (угол), который в южнорусских и украинских говорах имел особое значение. В крестьянской избе «кут» — это не просто угол, а красный угол, где висели иконы, или, наоборот, печной, бабий кут — место женщины у печи. Приставка «на-» указывает на нахождение: человек, который «на куті», то есть живёт или сидит в определённом углу. Таким образом, Накутний — это тот, кто «на куту», скорее всего, постоянный обитатель красного или печного угла.

Модель образования фамилии — суффикс -н(ий), типичный для украинских фамилий, отвечающих на вопрос «який?». Это не патроним (сын такого-то), а прилагательное-характеристика, прямо указывающее на признак человека. В русской традиции такая форма встречается реже, зато в украинской ономастике она обычна: Закутний, Покутний, Прикутний — все они образованы от «кут» с разными предлогами. Накутний стоит в этом ряду как обозначение положения: не за углом (закутний), а именно на нём.

Географически фамилия почти не выходит за пределы Украины, особенно центральных и восточных областей. Встречается в Черкасской, Полтавской, Киевской областях, изредка — в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Сословно это, скорее всего, казацкая или крестьянская фамилия: прозвище давали не по должности, а по бытовой примете, которая была понятна каждому в сельской общине.

Есть и менее очевидная версия: «накутний» могло быть прозвищем человека, который любил сидеть в углу, сторонился людей, был нелюдимым. Но в таком случае фамилия скорее получила бы суффикс -енко или -ук. Форма на -ний тяготеет к описанию места, а не характера. Поэтому версия с «кутом» как частью избы — основная и самая правдоподобная.