Фамилия Напрейчикова — женская форма, а мужская, Напрейчиков, встречается реже. С первого взгляда бросается в глаза необычный суффикс -ейчиков, который наводит на мысль о западнорусском или украинском влиянии. В русской ономастике такие модели (-ейко, -ейка, -ейченко) типичны для белорусских и украинских фамилий, где суффикс -ейк- указывал на принадлежность или ласкательное отношение. В России фамилии с таким окончанием чаще всего встречаются в южных областях и на Смоленщине.

Основа фамилии — «Напрей». Скорее всего, это прозвище, образованное от глагола «напреть» или существительного «напрей». В диалектах русского языка «напреть» означало «вспотеть, размякнуть от сырости», а «напрей» — что-то прелое, влажное, например, сено или солома, которые слежались и начали гнить. Прозвище могли дать человеку, который работал в сырых местах (на болоте, в овине), либо тому, кто постоянно потел от тяжелой работы. Вторая версия менее очевидная: «напрей» могло быть искажением календарного имени, например, Епифан или Прокопий, но для этого нет надежных диалектных параллелей.

Фамилия образовалась по типичной восточнославянской схеме: к основе «Напрей» добавили суффикс -чик-, который сначала давал значение «сын Напрея» (как Кузьмич — сын Кузьмы), а затем превратился в фамильный суффикс. В итоге «Напрейчиков» — буквально «потомок того, кого звали Напрей». Судя по модели, фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, и закрепилась она, вероятно, в XIX веке при переписях.

Встретить Напрейчиковых можно преимущественно в центральной России и в Поволжье, но фамилия остается редкой. Её носители, скорее всего, происходят из среды, где люди получали прозвища по бытовым признакам или условиям труда. Из-за редкости фамилия не попала в широкие справочники, но её словообразовательная прозрачность позволяет уверенно говорить о происхождении от прозвища, связанного с сыростью или потом.