Фамилия Напрушкин — одна из тех, что запоминается необычным звучанием, но при ближайшем рассмотрении оказывается вполне прозрачной по смыслу. В её основе лежит прозвище, которое в старину давали человеку за характерную черту поведения или внешности.

Корень фамилии — «напрушк-». В русских говорах слово «напрушка» означало «напор», «натиск», «упрямство». Напрушкой могли назвать настойчивого, напористого человека, который лез вперёд, не считаясь с преградами. В некоторых диалектах существовало и более конкретное значение — «напрудиться» (надуться, нахохлиться), что могло относиться к человеку с важным, надутым видом. Таким образом, прозвище Напрушка, скорее всего, носило ироничный или характеризующий оттенок.

Модель образования типична для северных и центральных областей России. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Напрушкин». То есть буквально «сын Напрушки». Фамилия не дворянская и не книжная — она возникла в крестьянской или посадской среде, где прозвища были обычным делом.

Интересна редкая форма основы. Если бы прозвище звучало как «Напруга» или «Напруха», фамилия была бы Напругин или Напрухин. Но вариант «Напрушка» встречается реже, что делает фамилию относительно уникальной. Родственные ей по корню фамилии — Напрухин, Напрудин — встречаются в рязанских и владимирских писцовых книгах XVII века, что указывает на возможный регион происхождения.

С точки зрения этимологии, никакой связи с «пружиной» или «прутом» здесь нет. Это чисто звуковое совпадение. Основа — от глагола «пруть» (устаревшая форма «переть») с приставкой «на-», что даёт значение «напирать, налегать». Так что предок современных Напрушкиных, скорее всего, был человеком упорным, может быть, даже несколько навязчивым — или просто получил прозвище в шутку за свою манеру держаться.