Фамилия Напух — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому она не отчество и не притяжательное прилагательное. Скорее всего, это застывшая форма прозвища, которую дали человеку и записали в документах без изменений.

Первое, что приходит на ум, — связь с глаголом «напухать» (набухать, разбухать). Прозвище Напух могли дать полному, рыхлому человеку или тому, кто быстро набирал вес. В говорах слово «напух» иногда означало и вздутие, опухоль, поэтому прозвище могло относиться к человеку с заметной внешней особенностью — например, с шишкой или грыжей. В старину такие бытовые прозвища давали без злого умысла, просто по примете.

Вторая версия — диалектная. В некоторых северных и сибирских говорах «напух» означало «накидка», «верхняя одежда» или «пуховик». В этом случае прозвище мог получить портной, скорняк или просто любитель тепло одеваться. Но эта версия менее вероятна: прозвища от одежды обычно образовывали через суффиксы (например, Шубников, Тулупов), а «Напух» — это прямая номинация.

Третья, самая осторожная гипотеза: фамилия могла возникнуть из искажённого имени или прозвища иноязычного происхождения. В польском языке есть слово «napuch» (от napuchnąć — распухнуть), в украинских говорах — «напухлий» (вздутый). Если носитель фамилии жил на западе России или в Беларуси, это мог быть полонизм или украинизм, закреплённый в метриках.

Географически фамилия Напух встречается редко. По данным современных переписей, единичные носители живут в Вологодской области и на Урале — как раз в зоне бытования северных говоров. Это косвенно подтверждает версию о прозвище по внешности или одежде.

Фамилия не изменила форму при переходе в официальную документацию: нет ни суффикса, ни окончания, типичного для русских фамилий. Это характерно для поздних записей (XIX век), когда крестьянам могли записать прозвище в том виде, в каком его произносили. Сословно — почти наверняка крестьянская среда, без дворянских корней.

Если вы носите фамилию Напух, ваш предок скорее всего получил её за внешнюю примету или род занятий, связанных с пухом и тёплой одеждой. Другие версии — менее надёжны, но окончательный ответ дала бы только работа с конкретными архивными записями по региону проживания семьи.