Фамилия Наринбаев образована по классической для тюркских языков модели: к основе добавляется аффикс принадлежности -бай и русский патронимический суффикс -ев. Разберем по частям.

Корень «Нарин» восходит к тюркскому слову «нарын» (в разных диалектах — «нарин», «нарын»). В большинстве тюркских языков это прилагательное со значением «тонкий», «узкий», «стройный». В переносном смысле могло означать «изящный», «утонченный». Вторая часть — «бай» — в тюркской ономастике один из самых частых компонентов, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Сложные имена с -бай давали мальчикам с пожеланием богатства и благополучия.

Таким образом, имя Наринбай (от которого пошла фамилия) можно перевести как «стройный богач» или «тонкий господин». Впрочем, не исключено, что первая часть связана не с качеством, а с топонимом. В Центральной Азии есть река Нарын — один из истоков Сырдарьи. Человек, живший на этой реке или выходец оттуда, мог получить прозвище Нарынбай — «богач с Нарына». Обе версии имеют право на существование, но первая (прозвище по внешности) встречается в именослове чаще.

Фамилия Наринбаев характерна для народов, говорящих на тюркских языках: казахов, киргизов, узбеков, каракалпаков. Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию — так оформляли фамилии в метрических книгах и паспортах при записи нерусского населения в XIX–XX веках. В самой тюркской среде фамилия могла бы звучать как Наринбайулы (у казахов) или Наринбай оглы (у азербайджанцев), но в российском документообороте закрепилась форма на -ев.

Социально предки носителей фамилии — скорее всего, незнатные, но зажиточные скотоводы или земледельцы. Компонент «бай» в имени не обязательно указывает на аристократию: в народной среде это был пожелательный элемент, как русские имена Богдан или Любим. Массово такие фамилии появлялись у оседлого и полукочевого населения Средней Азии в конце XIX — начале XX века, когда царская администрация вводила обязательные фамилии для всех подданных.

Среди известных носителей фамилии нет громких имен в мировой истории, что типично для фамилий, недавно вошедших в письменную культуру. Встречается она преимущественно в Казахстане, Узбекистане и Киргизии, а также в диаспорах этих народов.