Фамилия Нарнова — женская форма, а её мужской вариант, Нарнов, образован по простой и распространённой модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Нарнов). В русских фамилиях этот суффикс самый частый, так что с точки зрения словообразования здесь всё прозрачно. Интереснее разобраться с корнем.

Основа «Нарн-» в русском языке неочевидна. Самое вероятное объяснение — она восходит к диалектному слову «нарный», которое в некоторых говорах означало «бойкий», «проворный», «шустрый». Человека с таким характером могли прозвать Нарным, а его потомки стали Нарновыми. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским корнем «нар» — «гранат» или «верблюд». Но для русской фамилии с суффиксом -ов тюркская основа маловероятна: такие прозвища обычно оставляли без изменений или оформляли иначе. Поэтому версия с диалектным прилагательным выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая. Встречается она в основном в центральных областях России, единичные записи есть в Поволжье. Сословного барьера у неё не было: Нарновыми могли быть и крестьяне, и мещане — суффикс -ов не указывает на знатное происхождение, а лишь на патронимическую форму.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Нартов. Разница в одну букву, но происхождение разное. Нартов — от имени или прозвища Нарт (возможно, из осетинского эпоса), а Нарнов — чисто русская диалектная история. В старых метрических книгах эти фамилии могли путать, но по сути они не родственны.