Фамилия Нарожанський — редкий пример, где географическая основа почти наверняка первична, а прозвищная или профессиональная — маловероятна. В её основе лежит украинский топоним, а суффикс -ськ- указывает на происхождение от названия местности: такую фамилию получал человек, переселившийся из села или города, имя которого легло в основу.

Самый очевидный источник — село Нарожна (укр. Нарожна), которое существует в Черкасской области. Название села, в свою очередь, связывают с диалектным словом «нарожний» — «наружный, внешний», либо с древним гидронимом, но точная этимология спорна. Менее вероятно, но не исключено, что корень восходит к слову «рожь» (через «нарожь» — место, где родится рожь), однако фонетически это менее убедительно.

Суффикс -ан- в основе (Нарож-ан-ський) — типичный для украинских топонимических фамилий, он указывает на принадлежность к жителям определённого места. То есть Нарожанський — это буквально «тот, кто родом из Нарожной». Такая модель образования (название села + -ан- + -ськ-) очень характерна для Правобережной Украины, особенно для Черкащины и Киевщины.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Нарожанський, скорее всего, были крестьянами или казаками, которые в XVIII–XIX веках получили фамилию по месту своего выхода при переписях или вступлении в казацкое сословие. Дворянской фамилией она не была — в реестрах шляхты она не встречается.

Написание через -ський (а не -ский) — это украинская орфографическая норма. В русских документах фамилию могли записывать как Нарожанский, но украинский вариант с мягким знаком сохраняет её региональную привязку. Если ваш предок носил именно «Нарожанський», это почти наверняка указывает на его происхождение из центральной Украины, а не из России или Беларуси.