Фамилия Нарсонова — женская форма, а её мужской вариант — Нарсонов. Сразу бросается в глаза необычный корень «Нарс-», который не похож ни на распространённые славянские имена (Иван, Пётр), ни на типичные прозвища от профессий. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, которое могло быть либо тюркским, либо греческим по происхождению.

Самая вероятная версия — связь с тюркским именем Нарсан (или Нарс). В тюркских языках корень «нар» означает «гранат» или «огонь», а также встречается в сложных именах со значением «мужественный», «сильный». Суффикс -ов- в русской фамилии работает по стандартной модели: к основе прибавляется окончание, обозначающее принадлежность («чей?» — Нарсонов сын, то есть потомок Нарсана). Если бы имя было Нарсон, то фамилия возникла бы так же — от отчества. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ов от тюркских имён — обычное дело для южнорусских и поволжских регионов, где русские соседствовали с татарами, башкирами или казахами.

Менее вероятное, но возможное объяснение — греческое происхождение. Греческое имя Наркисс (в русской традиции — Нарцисс) могло в просторечии сократиться до Нарс. Тогда Нарсонов — это «сын Нарса», то есть человека, носившего имя в честь мифологического героя или цветка. Однако такая версия слабее: фамилии от греческих имён чаще оканчиваются на -ин (Наркиссов встречается редко, а Нарсонов — почти никогда). К тому же имя Нарцисс в крестьянской среде было редким, его чаще давали в духовенстве, но тогда фамилия звучала бы иначе.

Суффикс -ов- указывает на то, что фамилия сформировалась в центральной или южной части России, в среде великорусского населения, а не, скажем, на севере, где преобладали фамилии на -их/-ых. Социальный статус первых носителей мог быть разным: от крестьянина до служилого человека, но точных данных нет. Географически фамилия Нарсонова встречается нечасто, и её распространение в основном фиксируется в Поволжье и на Урале — что косвенно подтверждает тюркскую версию.

Таким образом, предки человека с фамилией Нарсонов, скорее всего, носили личное имя или прозвище тюркского происхождения, а сама фамилия возникла как обычное отчество: «чей сын? — Нарсонов». Точное значение исходного имени сегодня восстановить сложно, но оно могло быть связано с понятиями силы, огня или плодородия.