Фамилия Нарызбай — редкий случай в русском ономастиконе: она почти не подверглась русификации и сохранила тюркскую форму. В отличие от большинства фамилий на -ов или -ин, которые образованы от прозвищ или крестильных имён, Нарызбай — это цельное личное имя, ставшее фамилией без изменений. Такая модель характерна для народов Центральной Азии и Казахстана, где фамилии нередко совпадают с мужскими именами.

Основа имени — «нарыз» (от казахского «нарыз» — «клятва, обет, обещание») и «бай» («богач, хозяин, господин»). В прямом значении Нарызбай — «верный клятве богач» или «господин, держащий слово». В тюркской антропонимике имена с компонентом «бай» часто давали с пожеланием богатства и статуса, а «нарыз» добавляло оттенок честности и обязательности. Таким образом, имя звучало как напутствие: будь богатым и честным.

На территорию Российской империи фамилия попала вместе с переселенцами из казахских степей. В метрических книгах XIX века она встречается у казахов Оренбургской, Астраханской губерний, а также у татар, которые могли заимствовать имя из общего тюркского фонда. Встречаются варианты написания: Нарызбаев, Нарызбайев — но исходная форма Нарызбай удерживалась у тех, кто сохранял родовую память и не переходил на русский суффиксальный способ оформления фамилии.

С точки зрения социального происхождения носители фамилии — потомки кочевых скотоводов или мелкой степной знати. Компонент «бай» указывает не на аристократию, а на зажиточность: баем называли человека, владевшего скотом и землёй, но не обязательно принадлежавшего к высшему сословию (султанам или торе). В советское время фамилия не получила широкого распространения за пределами Средней Азии и Казахстана, поэтому сегодня её носители — в основном казахи и, реже, каракалпаки или ногайцы.

Ономастических словарей, где разбиралась бы фамилия Нарызбай, нет — она слишком локальна. Но общая модель «тюркское имя без суффикса» описана у Б. Унбегауна в «Русских фамилиях» (раздел о фамилиях нерусского происхождения). Унбегаун отмечает, что такие фамилии — маркер поздней фиксации: их записывали в документах уже в XX веке, когда русская администрация перестала настаивать на добавлении -ов.