Фамилия Насидлецкая — редкий пример, где географическая привязка перевешивает любой другой способ разбора. Суффикс -ецк-/-цк- прямо указывает на происхождение от названия населённого пункта, а окончание -ая — на женскую форму фамилии (мужской вариант — Насидлецкий). Такие фамилии чаще всего получали дворяне, шляхта или люди, чьи предки владели или жили в имении, от которого и пошло прозвище.

Основа «Насидл-» вряд ли связана с русским глаголом «сидеть» или «насидеть». Скорее всего, это топоним польского или белорусского происхождения. В польском языке есть слово «siodło» (седло) и его производные, но «nasidło» в диалектах могло означать что-то вроде «насест» или «место для сидения», хотя это не основная версия. Куда правдоподобнее, что корень восходит к названию деревни или местечка — например, Насидлы (Nasidły) или Насидловичи. Такие названия встречаются на территории современной Польши, Западной Беларуси и Украины, где была распространена модель фамилий на -цкий/-ский у шляхты и крестьянства.

Если смотреть на суффикс -ецк-, который характерен для польской ономастики (сравните: Заблоцкий, Островецкий), то носитель фамилии Насидлецкая с большой вероятностью происходит из семьи, связанной с небольшим поместьем или фольварком. В Российской империи после разделов Речи Посполитой такие фамилии активно фиксировались в документах, и женщина могла получить её от мужа или отца, который был «Насидлецким» — то есть выходцем из Насидл.

Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в метрических книгах Гродненской, Минской или Волынской губерний — именно там вероятность найти деревню с похожим названием.