Фамилия Наскурова — женская форма фамилии Наскуров, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от имени или прозвища отца, и здесь основа «Наскур» — это либо прозвище, либо искажённое имя.

Самый вероятный корень — тюркский. В языках Поволжья, Сибири и Средней Азии слово «наскыр» или «наскур» могло означать «острый», «зоркий», «быстрый». В башкирском и татарском языках есть близкое «наҫкыр» — «ловкий», «проворный». Тогда прозвище Наскур давали человеку с быстрой реакцией, меткому стрелку или расторопному работнику. Фамилия могла закрепиться в среде служилых татар, башкир или казаков, которые контактировали с тюркским населением.

Есть и менее очевидная версия: связь с диалектным русским словом «наскур» или «наскурок» — так в некоторых говорах (например, в вятских и пермских) называли остаток сена в стогу, подгнившую труху. Прозвище Наскур могло достаться небрежному хозяину, который оставлял плохое сено, или, наоборот, тому, кто подбирал остатки. Однако эта версия слабее, потому что фамилия редкая и встречается в основном в регионах с тюркским влиянием — в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Наскуров — сын или потомок Наскура. Фамилия, скорее всего, сформировалась не раньше XVII века, когда у нерусских народов начали массово появляться русские фамилии. В дореволюционных метрических книгах Наскуровы встречаются среди мещан и государственных крестьян, но дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Известных носителей с фамилией Наскурова в публичном поле почти нет, что говорит о её локальном бытовании. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в южноуральских или приуральских архивах — скорее всего, они были либо крестьянами из тюркоязычной среды, либо казаками, усвоившими тюркское прозвище.