Фамилия Настуняк образована по модели, которая встречается реже, чем типовые русские фамилии на -ов, -ев или -ин. Суффикс -як характерен для западноукраинских и польских земель, где он указывал на принадлежность человека к чему-либо или на его характерную черту. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Настун, которое, скорее всего, является уменьшительной формой от крестильного имени Анастасий (в переводе с греческого — «воскресший»). В украинской и белорусской народной традиции имена часто усекались и обрастали суффиксами: Анастасий превращался в Настас, а затем в Настун — так, как от Иван возникает Ивун или от Степан — Стецун. Соответственно, Настуняк — это потомок человека по имени Настун.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, связывает основу с диалектным словом «наст» — ледяная корка на снегу. В этом случае прозвище Настун мог получить человек, родившийся в морозную погоду, или тот, кто ходил по насту. Однако для западных регионов, где фамилия распространена, такая мотивация менее типична, чем антропонимическая.

Географически фамилия Настуняк тяготеет к западу Украины, особенно к Волыни, Подолью и Галичине. Встречается она и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда украинские крестьяне массово мигрировали в конце XIX — начале XX века. Суффикс -як (как в фамилиях Шевчук, Ковальчук, Бондарчук) чётко указывает на украинское происхождение, в отличие от русских вариантов с -ов (Настунов). В польском языке аналогичная модель дала бы форму Настуньяк, но в украинской адаптации «я» сохранилось твёрдым.

Сословно носители фамилии относились к крестьянству и мещанству — в ревизских сказках и метрических книгах XIX века Настуняки встречаются среди свободных селян, а не дворян. Фамилия не имеет аристократического оттенка и не фиксируется в родословных книгах Российской империи. Сегодня она остаётся редкой, но узнаваемой: её носители живут в основном в Украине, а также в диаспорах Канады, США и Аргентины.