Фамилия Натяжная — редкий пример отглагольного образования с суффиксом прилагательного. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ой/-ая, обычно указывают на происхождение от прозвища или профессии, которое закрепилось за главой семьи. В данном случае основа — глагол «натягать» или «натягивать». Слово «натяжной» в прямом смысле описывает то, что можно натянуть: канат, струну, тетиву. Но в прозвище оно чаще относилось к человеку — либо к тому, кто постоянно «натягивал» что-то в работе, либо к тому, кто отличался упрямством и «тянул» дело до конца, не уступая.

Скорее всего, Натяжной — это профессиональное прозвище. В крестьянской среде так могли назвать мастера, который изготавливал сита, решета или ткацкие станки: он натягивал сетку или нити на раму. В ремесленных артелях «натяжным» бывал и работник, отвечавший за натяжение канатов на баржах или на стройке. В южных и центральных губерниях России слово «натягай» иногда употребляли в значении «лентяй» или «хитрец, который тянет время», но в фамилии эта версия менее вероятна — профессиональный оттенок перевешивает.

Фамилия встречается преимущественно в женском роде (Натяжная), что необычно: в русской традиции фамилии на -ая чаще закреплялись за женщинами, а мужской вариант — Натяжной. Однако в современных документах форма Натяжная может быть зафиксирована как исходная, если фамилия прошла через украинскую или белорусскую адаптацию, где окончание -ая встречается и у мужчин. Географически носители тяготеют к югу России и востоку Украины, что подтверждает связь с ремесленными промыслами тех регионов.

Родственных фамилий немного: Натягай, Натяжкин. Они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Если сравнивать с более частыми фамилиями вроде Тягунов или Тягачёв, то Натяжная стоит особняком — она сохранила прямую связь с действием, а не с именем или предметом. Это делает её прозрачной для этимологии, но редкой в быту.