Фамилия Науюкайкис звучит для русского уха непривычно, но её устройство прозрачно для того, кто знаком с литовской антропонимией. Это типичная литовская фамилия, образованная по модели, характерной для западной части Литвы — так называемых жемайтских говоров. Ключевой элемент здесь суффикс -айкис, который в литовском языке указывает на происхождение из определённой местности или на принадлежность к роду. Если бы фамилия была образована по стандартному литовскому образцу, она звучала бы как Науюкайтис. Форма Науюкайкис — это жемайтский диалектный вариант, который часто встречается в метрических книгах XIX века и у потомков выходцев из Жемайтии.

Основа фамилии — Науюкас (Naujukas). Это уменьшительно-ласкательная форма от литовского прилагательного naujas — «новый». Науюкасом могли прозвать новосёла, человека, который недавно поселился в деревне, или младшего сына в семье (по аналогии с русским «Новиков»). В литовской традиции прозвища с корнем nauj- были очень распространены: они фиксировали социальный статус пришельца или отличие от старожилов. Таким образом, буквально Науюкайкис — это «тот, кто из рода Науюкаса» или «потомок Новенького».

Географически фамилия почти наверняка привязана к территории бывшей Ковенской губернии или к северо-западу современной Литвы. Встречается она и в России, и в Латвии, но в подавляющем большинстве случаев — у людей, чьи предки эмигрировали из Литвы в конце XIX — начале XX века. В советских паспортных столах такие фамилии часто записывали на слух, и варианты написания могли колебаться, но форма Науюкайкис — самая устойчивая и диалектно верная.

С точки зрения социального контекста, носитель такой фамилии в XIX веке был, скорее всего, крестьянином или мелким ремесленником. Литовские фамилии на -айкис не носили дворяне — те обычно имели фамилии на -ский или польские окончания. Поэтому фамилия Науюкайкис — это прямая и честная метка крестьянского происхождения, без примеси шляхетских амбиций.