Фамилия Наводыч — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою глагольную основу. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «наводить», но не в прямом значении «наводить порядок» или «наводить мосты», а в переносном, ироничном. Чаще всего «наводой» или «наводычем» в диалектах называли человека, который любил давать советы, наставлять, «наводить на ум», иногда — назойливо поучать. Это типичное прозвище по поведению, вроде «Учитель» или «Наставник», но с оттенком простонародной иронии.

Суффикс -ыч (встречается в украинских и белорусских фамилиях) указывает на отчество или patronymic по происхождению: «сын Наводы». То есть первым носителем был некий Навода, а его потомки стали Наводычами. Такая модель образования (основа-прозвище + -ыч) характерна для западнорусских земель, особенно для Волыни, Подолья и Галиции. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ин, этот суффикс прямо указывает на родство, а не на принадлежность.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, появилась в результате миграций конца XIX — начала XX века. Интересно, что в польских метриках XVIII века можно найти запись «Nawodycz» — это вариант транслитерации той же фамилии латиницей, что подтверждает её давнее бытование в Речи Посполитой.

С точки зрения социального контекста, Наводычи в массе своей были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — прозвище слишком конкретное и бытовое, чтобы стать основой для герба. В современных базах данных носители фамилии чаще всего встречаются среди жителей Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областей.