Фамилия Наврятли — редкая и необычная по звучанию, и её происхождение вызывает несколько вопросов, на которые у исследователей нет единого ответа. В русской ономастике фамилии на -ли почти не встречаются: это нетипичный суффикс для восточнославянской модели. Скорее всего, перед нами либо искусственное образование, либо фамилия, возникшая в среде, где смешивались разные языковые традиции.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с украинским или белорусским диалектным словом «навряд» (навряд ли, едва ли). В этих языках наречие «навряд» часто произносится как «наврят», и от него могли образовать прозвище для человека, который постоянно сомневался, выражал недоверие или отвечал уклончиво: «ну, навряд ли». Прозвища по характерной речевой манере — обычное дело в народной антропонимии. Суффикс -ли в таком случае мог быть присоединён уже при оформлении фамилии в документах, либо он изначально входил в состав прозвища («Наврятли» — «тот, кто говорит "навряд ли"»).

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: фамилия могла возникнуть как искажённая запись более распространённой фамилии, например, Навратилов или Навратов. В условиях малограмотности при переписях писарь мог записать на слух не «Наврат-ов», а «Наврят-ли», особенно если носитель говорил с характерным говором. Однако прямых документальных подтверждений такой трансформации для этой фамилии нет.

Географически фамилия Наврятли встречается крайне редко, в основном на юге России и в восточных областях Украины — в зоне, где украинские и русские говоры активно смешивались. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в этих местах слово «навряд» было в ходу. Сословного барьера фамилия не имела — её могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину, если у того закрепилось такое прозвище.

Фамилия Наврятли — редкий пример того, как в фамилии застыла не профессия или имя, а целая речевая интонация, отношение к жизни. Носитель такой фамилии, скорее всего, получил её от предка, который славился скептицизмом или осторожностью в суждениях.