Фамилия Наяпов — редкий пример, где основа не очевидна на первый взгляд. В ней выделяется тюркский корень «наяп» (или «найап»), который в ряде языков (казахском, башкирском, татарском) означал «польза», «выгода», «прибыль». Соответственно, прозвище Наяп могли дать человеку удачливому, хозяйственному или тому, кто умел извлекать выгоду из любого дела. Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилии: потомок человека по прозвищу Наяп.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским именем Наиб (заместитель, наместник), которое в тюркской среде могло трансформироваться в Наяп через диалектное произношение. В этом случае фамилия означала бы «сын Наиба». Однако первая версия (от «пользы») выглядит правдоподобнее: прозвища, образованные от абстрактных понятий, в тюркской антропонимии встречаются чаще, чем прямая передача арабского титула в бытовой среде.

Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и Зауралью — Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям. Среди носителей много башкир и татар, что подтверждает её тюркские корни. В дореволюционных метрических книгах Наяповы встречаются в среде тептярей и мишарей — сословных групп, активно смешивавшихся с русским населением, что и объясняет появление русского суффикса -ов при тюркской основе.

Интересная деталь: фамилия почти не имеет вариантов написания (в отличие, скажем, от Наяпова или Наяпев), что говорит о её позднем и единообразном оформлении в документах — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда крестьянам массово закрепляли фамилии по отцу. Если ваш предок был Наяповым, он с высокой вероятностью происходил из башкирских или татарских крестьян Оренбургской губернии, а его дед носил прозвище, связанное с удачей или достатком.