Фамилия Наюк с первого взгляда кажется загадочной: в ней нет привычного для русского уха корня, зато слышится что-то южное, певучее. И это не случайно. В основе фамилии лежит украинское слово «наюк» — так называли деревянный духовой музыкальный инструмент, родственный сопилке или флейте. Отсюда и главная версия происхождения прозвища, которое позже закрепилось как фамилия: Наюком могли прозвать либо искусного музыканта, игравшего на этом инструменте, либо мастера, который такие инструменты изготавливал.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Суффикс -юк в украинской и белорусской традиции — один из самых распространённых патронимических показателей, то есть он указывал на родство: Наюк — буквально «сын того, кого звали Най» или «потомок Ная». Но поскольку самостоятельного имени Най в православных святцах нет, логичнее предположить, что в основе лежало не имя, а прозвище. Наюк — это не «чей-то сын», а сам носитель прозвища, получивший его за связь с музыкальным ремеслом.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму без патронимического суффикса -ов/-ев, которая в украинской традиции встречается сплошь и рядом: Шевчук, Ковальчук, Наюк. Такие фамилии не склоняются по модели притяжательных прилагательных, а остаются в исходной форме, что сразу выдаёт их южнорусское или украинское происхождение. Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу России, куда переселенцы приносили свои прозвища.

Менее вероятная, но всё же возможная версия связывает основу с диалектным глаголом «наять» — в некоторых говорах это означало «нанять», «пригласить». Тогда Наюк мог быть человеком, которого часто нанимали на работу, или, наоборот, тем, кто сам нанимал работников. Однако эта гипотеза слабее музыкальной: слишком уж конкретное значение у слова «наюк» в украинском языке, чтобы отбрасывать его в пользу расплывчатого глагола.

В дореволюционной России фамилия Наюк не встречается в дворянских родословных книгах и не фигурирует в списках известных деятелей. Это фамилия простых людей — крестьян, ремесленников, мещан. Вполне возможно, что предки носителей этой фамилии действительно были связаны с музыкой: играли на свадьбах и ярмарках или делали сопилки, которые в украинских сёлах ценились не меньше, чем скрипка.

Сегодня фамилия остаётся довольно редкой, но её носителей можно встретить и в Украине, и в России, и в дальнем зарубежье. Как и многие прозвищные фамилии, она не даёт ответа на вопрос, кем был конкретный предок, но зато сохранила память о целом пласте народной культуры — о странствующих музыкантах и мастерах, которые делали музыку из простого куска дерева.