Фамилия Назгашвили — яркий пример грузинской модели образования, которая сразу указывает на географическое происхождение рода. Суффикс -швили (в переводе с грузинского «дитя», «сын») входил в число самых распространённых в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. В отличие от западногрузинского -дзе, фамилии на -швили чаще всего носили свободные крестьяне, ремесленники или мелкое духовенство, реже — князья. Поэтому носитель фамилии Назгашвили, скорее всего, происходит из непривилегированного, но не крепостного сословия.

Основа фамилии — «назга» — не имеет однозначного толкования в современном грузинском языке. Наиболее вероятная версия связывает её с диалектным словом «назга» (назгара), которое в некоторых районах Кахетии означало «кривой», «косой» или «искривлённый». Такое прозвище могли дать человеку с характерной осанкой, хромотой или даже с нестандартной формой носа. Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским корнем «наз» (нежность, каприз) — в этом случае фамилия выглядела бы как Назишвили, а суффикс -га в грузинской антропонимии не характерен для образования прозвищ от абстрактных понятий.

Словообразовательная модель проста: к основе «назга» прикреплён патронимический суффикс -швили. Фамилия не составная, не содержит приставок (вроде «абу-» или «бежан-»), что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда патронимы на -швили окончательно закрепились как наследственные.

В Грузии фамилия Назгашвили встречается редко, преимущественно в восточных регионах — Кахетии и Тбилиси. За пределами страны её можно найти в среде грузинской диаспоры в России, но без массового распространения. Среди известных носителей фамилия не засветилась ни в науке, ни в искусстве — это типичная фамилия сельского или городского среднего класса, не отмеченная громкими титулами.