Фамилия Назонкина — женская форма фамилии Назонкин. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа — «Назонк(а)», а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Назонкина дочь» или «жена Назонкина». Чтобы понять корень, разберем мужской вариант.

Назонкин, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Назонка. Это уменьшительная форма от канонического имени Назон. Имя Назон — редкая народная переработка латинского имени Назон (Naso), что значит «носатый». В римской истории это когномен поэта Овидия (Публий Овидий Назон). В русских святцах имени Назон нет, но оно могло попасть через южнославянское или греческое посредство, либо через западнорусские земли, где латинские имена встречались чаще.

Другая версия — отчество от прозвища Назонка, данного человеку с заметным носом. В русских говорах «наз» или «назок» иногда означало «нос» (диалектное «назёк» — носок обуви), что усиливает связь с внешностью. Однако прямых словарных фиксаций прозвища Назонка в исторических источниках мало, поэтому версия с личным именем выглядит правдоподобнее.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России. В метрических книгах XIX века Назонкины отмечены в Воронежской и Тамбовской губерниях — в среде крестьян и мещан. Суффикс -ин типичен для «простонародных» фамилий, образованных от прозвищ или уменьшительных имён, что указывает на недворянское происхождение рода. Сословных привилегий у Назонкиных, скорее всего, не было — предки были либо крепостными, либо государственными крестьянами.

Таким образом, Назонкина — это наследственное прозвище потомков человека по имени или по носу: «Назонкина» буквально значит «принадлежащая к семье Назонкиных», где родоначальника звали Назон или дразнили Назонкой.