Фамилия Назойкина — женская форма фамилии Назойкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Назойка. Основа здесь — глагол «назойить» (или «назойничать»), который в русских говорах означал «назойливо приставать, докучать, надоедать». Таким образом, прозвище Назойка давали человеку навязчивому, неотвязному, тому, кто постоянно лез с разговорами или просьбами.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России: суффикс -к- в основе прозвища (Назойка) и затем фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Назойки»). Фамилии на -ин в этой части страны традиционно образовывались от слов, оканчивающихся на -а/-я, в отличие от южных -ов/-ев.

Стоит заметить, что прозвище могло быть не только укорным, но и «обережным». В народной культуре иногда давали «плохие» имена, чтобы отвести от ребенка злые силы: мол, назойливый — значит, не нужен никому, и нечисть не позарится. Однако более вероятно, что фамилия всё же закрепилась за реальным человеком с соответствующим характером или поведением.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными переписей: единичные носители фиксируются в Кировской, Нижегородской и Свердловской областях. В дореволюционных источниках Назойкины не значились среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Назойкин стоит в одном ряду с Докукиным (от «докучать») и Надоединым. Слово «назойливый» в современном языке осталось, а вот глагол «назойить» почти ушёл — фамилия сохранила его как живую память о диалектной речи предков.