Фамилия Неапг — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается в привычные модели образования русских фамилий: в ней нет типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский) и нет очевидной славянской основы. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из иноязычного прозвища или топонима, либо результат искажения при переписи.

Первая и самая вероятная версия — происхождение от названия города Неаполь (итал. Napoli, лат. Neapolis — «новый город»). В русском языке XIX века это название зачастую передавалось как «Неаполь», а в народной речи могло сократиться до формы «Неапг» (по аналогии с тем, как «Петербург» превращался в «Питер»). Носитель такой фамилии мог быть выходцем из Неаполя, либо получить прозвище за связь с этим городом (например, торговец итальянскими товарами, моряк, бывавший в тех краях). В пользу этой версии говорит и то, что фамилии, образованные от названий европейских городов, встречаются у русских дворян и купцов, имевших деловые или культурные контакты с Западом.

Вторая версия — искусственное происхождение. В семинарской среде было принято давать будущим священникам «благозвучные» фамилии из латинских или греческих слов. «Неапг» могло быть переделкой латинского neapolitanus (неаполитанский). Однако такая форма выглядит нехарактерно для духовных фамилий, где чаще использовали окончания -ский или -ий (Неапольский, Неаполитанский). Скорее всего, это бытовой вариант, закрепившийся за человеком, который учился или служил в Неаполе.

Третья, менее вероятная версия — происхождение от тюркского или кавказского корня. В некоторых языках есть слова, близкие по звучанию к «неап» (например, в осетинском «неап» — нечто вроде «недостаток» или «изъян»), но убедительных параллелей нет. География фамилии неизвестна: в современных базах данных она почти не встречается, что указывает либо на её вымирание, либо на крайнюю локальность.

Что касается социального статуса, фамилия Неапг не даёт подсказок: она не крестьянская (нет суффикса -ов/-ев), не дворянская (нет -ский) и не духовная (нет -ий). Скорее всего, это прозвищная фамилия, закрепившаяся за одним родом или даже одним человеком, который был известен как «Неапг» — возможно, заезжий итальянец или русский, побывавший в Италии. Поскольку фамилия нестандартна, её носители могли быть людьми мобильными: купцами, моряками, ремесленниками.