Фамилия Небейскина — женская форма фамилии Небейскин. Её основа сразу бросается в глаза: это повелительное наклонение глагола «не бей» в сочетании с существительным или именем. Такие фамилии-обереги (или фамилии-пожелания) встречаются в русской ономастике, но обычно в форме с суффиксом -о: Небейко, Небейголова. Форма на -скин гораздо реже, и это уже указывает на определённую модель образования.

Суффикс -скин в русских фамилиях обычно принадлежит прозвищам, образованным от прилагательных на -ский (Бородин — от Борода, но Бородинский — от Бородский, а потом Бородинскин — редкий вариант). Однако в случае с Небейскиным, скорее всего, мы имеем дело с усечением: исходное прозвище звучало как «Небейский» (то есть «не бей» + типичный суффикс принадлежности к месту или роду), а потом по модели «Иван Небейский → сын Небейскин» появилась фамилия. То есть Небейскин — это буквально «сын того, кого звали Небейский». Такая цепочка характерна для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -ский были особенно распространены среди казачества и мещанства.

Что касается значения прозвища «Небей»: это мог быть оберег. В древности считалось, что если назвать ребёнка «Небей» (или «Небейка»), то злые духи не тронут его — ведь имя прямо приказывает не причинять вреда. Вторая версия — прозвище дали взрослому человеку с мирным, неконфликтным характером, который избегал драк. Третья, менее вероятная, — от имени Небей (сокращение от Небейслава или Небеймира, хотя такие имена в святцах не встречаются). Наиболее правдоподобна первая версия: фамилия-оберег, закрепившаяся в виде отчества от прозвища.

По географии: фамилия Небейскин (и Небейскина) встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси. Встречаемость низкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного рода, который вёл начало от человека по прозвищу Небейский. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия могла фиксироваться у однодворцев или казаков, но точных сословных данных нет.

Таким образом, Небейскина — это фамилия с прозрачной, но нестандартной словообразовательной историей: от повелительного наклонения через прозвище на -ский к отчеству на -скин. Она несёт в себе отголосок древних верований в силу имени-оберега.