Фамилия Нечвола — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, сохранив исходную грамматическую форму. В русской традиции фамилии на -а, -я обычно указывают на украинское, белорусское или польское происхождение, и Нечвола — не исключение. Основа фамилии — диалектный глагол «нечволить» или существительное «нечвола», которое в южнорусских и украинских говорах означало «непоседа», «егоза», «человек, который не сидит на месте». В Словаре русских народных говоров зафиксировано слово «чволить» — «суетиться, вертеться», а с отрицательной частицей «не-» прозвище получало оттенок постоянного качества: тот, кто не может уняться.

Модель образования здесь простая: прозвище Нечвола стало фамилией без суффикса (так называемые «усечённые» или «адаптивные» фамилии). Это типично для украинской и белорусской ономастики, где личные прозвища на -а нередко закреплялись в качестве родовых имён. В русском же языке такие фамилии могли склоняться по образцу существительных женского рода, хотя носитель — мужчина (ср. Сковорода, Паливода). Встречается и вариант Нечволов, появившийся при русификации: добавление суффикса -ов приспосабливало фамилию к стандартной модели.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины: её фиксируют в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в Слобожанщине. Предок носителя фамилии, судя по всему, получил прозвище за живой, беспокойный характер — возможно, это был непоседливый ремесленник, торговец или казак, не любивший подолгу заниматься одним делом. Споров вокруг этимологии почти нет: значение «непоседа» признаётся основным. Менее убедительная версия связывает фамилию с польским «niedźwola» (медвежья воля), но она не находит подтверждения в говорах.

Отсутствие суффикса делает фамилию Нечвола заметной в документах: в переписях XIX века её могли записывать как «Нечвола» или «Нечволин», но первая форма устойчивее. Это одна из тех фамилий, где прозвище почти не изменилось за столетия, и её носитель сегодня буквально носит в себе словесный портрет предка — человека, который «не чволил», то есть не сидел сложа руки.