Фамилия Недьайло — яркий пример того, как отрицательная частица «не» может стать частью русского прозвища, превратившись затем в фамилию. В основе лежит глагол «дай» в повелительном наклонении. Получается конструкция «не дай», которая, слившись с суффиксом -л- (типичным для деятеля: «кусайло», «пугайло»), образовала прозвище Недьайло. Буквально — «тот, кто не даёт», «скупой» или «неотзывчивый человек». Суффикс -л- в таких прозвищах указывал на склонность к действию: Недьайло — не тот, кто однажды не дал, а тот, кто постоянно отказывает, по характеру «недающий».

Фамилия несёт яркую экспрессивную окраску, характерную для русских «говорящих» прозвищ. В XV–XVII веках такие именования были распространены в среде крестьян и посадских людей: они метко схватывали черту человека — жадность, недоверчивость или просто привычку не делиться. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто образовывались от крестильных имён, Недьайло — прозвищная фамилия, возникшая напрямую из бытовой характеристики. По модели образования она близка к фамилиям Непейвода, Неуйми, Нелюб, где отрицание «не» стоит в начале.

Вероятно, фамилия закрепилась в южнорусских или украинских землях, где суффикс -ло в прозвищах особенно продуктивен (сравните: «гуляйло», «кричило»). Встречается она редко, что подтверждает её узколокальное бытование. В официальных документах XIX века носители фамилии Недьайло могли записываться как Недодайло или Недайло — из-за нестабильности орфографии и народной этимологии. Один из ранних фиксаций — в переписях казацких полков Гетманщины, где прозвища часто становились наследственными.

С точки зрения социальной истории, предки с такой фамилией вряд ли принадлежали к дворянству: прозвище слишком откровенное и бытовое. Скорее всего, это были крестьяне, ремесленники или казаки, которых прозвали за характер. Фамилия не имеет отношения к географическим названиям или профессиям — её корень чисто психологический, что делает Недьайло редким примером «характерологической» фамилии, сохранившей прямую связь с живой речью прошлого.