Фамилия Недпёкина — редкий случай, когда прозвище «застряло» в отрицательной форме и стало фамилией. Основа здесь — глагол «допечь» в значении «довести до готовности, закончить выпечку» или, в переносном смысле, «донять, довести до крайности». Приставка «недо-» указывает на неполноту действия: недопечённый — тот, кого не дожарили, не доделали. В прямом смысле так могли прозвать пекаря, у которого хлеб вечно выходил сыроватым, или, что вероятнее, человека с «недопечённым» характером — незрелого, недоделанного, может быть, простоватого или чудаковатого.

Фамилия образована по стандартной модели: от прозвища Недопёка (или Недопёк) с помощью патронимического суффикса -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей сын?» — Недопёкин, то есть сын Недопёки. Женская форма Недпёкина — это вариант по роду, а не отдельная фамилия. Интересно, что в написании выпала буква «о» (Недпёкина вместо Недопёкина) — это следствие акающего произношения, когда безударный гласный редуцируется, и на письме его перестали фиксировать. Такие фонетические упрощения характерны для фамилий, которые долго бытовали в устной речи, прежде чем их записали окончательно.

Географически фамилия редкая и, скорее всего, локальная — могла возникнуть в одной из северных или центральных губерний, где печное дело было основным, а прозвища по ремеслу давали часто. По сословной принадлежности предки Недпёкиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку фамилии на -ин с «говорящей» основой редко встречаются у дворянства, которое предпочитало более книжные или территориальные формы.

Сравните с однокоренными фамилиями: Допёкин, Недопекин, Недопёков — все они образованы от одного корня, но с разными приставками и суффиксами. Недпёкина стоит в этом ряду особняком из-за редукции гласного, что делает её написание уникальным и легко узнаваемым. Если искать носителей, то фамилия единична — в открытых базах данных её почти нет, что подтверждает её узколокальное происхождение и, возможно, угасание рода.