Фамилия Неговей — редкий пример, когда в основе прозвища лежит не характеристика человека, а ситуация или событие. В отличие от большинства фамилий, образованных от личных имён или профессий, Неговей отсылает к конкретному действию: «не говей» — то есть «не постись». Это прозвище могли дать человеку, который не соблюдал посты, либо, что вероятнее, ребёнку, родившемуся в постный день, когда по церковным правилам мясная и молочная пища запрещена. В крестьянской среде такое имя-оберег давали, чтобы уберечь младенца от строгости поста: считалось, что названный «Неговеем» как бы выводился из-под действия церковных ограничений.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ей. Суффикс -ей указывает на принадлежность или свойство, но в данном случае он застыл в форме глагольного императива с отрицанием. Аналогичные примеры — фамилии Недогонов, Непейвода, Несмеянов. Однако Неговей отличается тем, что основа здесь не имя, а прямой запрет или совет, что делает фамилию «говорящей» без дополнительного толкования.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. В документах XVII–XVIII веков встречаются казаки и крестьяне с прозвищем Неговей, особенно в черниговских и полтавских полках. Это не случайно: на Украине прозвища по обрядовым нарушениям были распространены шире, чем в центральной России. В дореволюционных метрических книгах Неговеи записаны преимущественно как государственные крестьяне или однодворцы — то есть не были крепостными, что давало им большую свободу передвижения и, возможно, сохранение редкой фамилии в одном ареале.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Неговей не упоминается, но однокоренные — Неговелов и Неговорин — есть. Это подтверждает, что корень «гов-» (от «говеть» — поститься, воздерживаться) был продуктивным для прозвищ. В отличие от фамилии Неговелов, где суффикс -ов указывает на принадлежность потомку Неговея, форма Неговей сохранила исходное прозвище без изменений — такие фамилии встречаются реже и часто несут отпечаток прямой речи предка.