Фамилия «Негцдофжиь» — случай, когда написание настолько необычно, что сразу ставит под вопрос: а не опечатка ли это? В русском языке нет корней, суффиксов или окончаний, которые бы складывались в такую последовательность букв. Сочетание «цд» и «фж» для русской ономастики нетипично, а финальное «ь» при таком наборе согласных выглядит искусственно. Скорее всего, перед нами либо искажение исходной фамилии при записи (например, в дореволюционных метриках или при переходе через другой язык), либо результат неудачного распознавания текста.

Если предположить, что в основе лежит реальная фамилия, то ближайший кандидат — фамилия польского или западнорусского происхождения. В польском языке есть фамилии на -цкий/-цкая, например, Негцкий (Nęcki), от названия местности Негца (Nęcza) или от слова «nękać» — «досаждать, мучить». Вариант «Негцдофжиь» мог возникнуть при попытке передать польское «Nęckodowski» или «Nęckodzki» — фамилии, образованные от топонима с суффиксом -ов-/-ев- и окончанием -ский. Буква «ж» в середине могла появиться из-за особенностей произношения: в польском «rz» читается как твёрдое «ж», а «d» перед ним могло смягчиться. Тогда исходная форма могла быть «Негцдожский» или «Негцдрожский».

Другая версия — фамилия могла быть записана с чужого голоса, например, немецким или французским писарем, который не знал русской орфографии. Сочетание «фж» в русском языке встречается только в заимствованиях (вроде «джафж»), и его появление в фамилии указывает на то, что исходный звук был, скажем, «ш» или «щ», а писец передал его как «фж» по аналогии с иностранными словами. В таком случае фамилия могла звучать как «Негцдощи» или «Негцдошь».

Однозначного ответа нет. Самое правдоподобное: фамилия «Негцдофжиь» — это ошибка переписчика или опечатка. Если вы ищете свои корни, стоит проверить варианты написания: Негцкий, Негцдожский, Негцдовский, Негцдош. Без архивных документов или семейных преданий восстановить точную форму почти невозможно.