Фамилия Нехомяж — редкая и нестандартная для русского уха. Её основа — не имя и не профессия, а целая фраза: «не хомяж», то есть «не хомячь». Перед нами так называемая «запретительная» фамилия, образованная от глагола в повелительном наклонении с отрицательной частицей. Такие фамилии встречаются в русской ономастике, но нечасто: вспомним Недогони, Непейвода, Неелов — все они строились по схожей модели и несли в себе бытовую команду или предостережение.

Корень «хомяж» восходит к «хомяк» или глаголу «хомячить» (жадно есть, набивать рот). В диалектах «хомяга» могло означать не только зверька, но и неуклюжего, жадного до еды человека. Соответственно, прозвище Нехомяж, скорее всего, дали человеку, которого хотели удержать от обжорства или который сам отказывался от еды, был привередлив. Это не столько описание внешности, сколько поведенческая характеристика, закреплённая в насмешливом или назидательном прозвище.

Суффикса в привычном смысле у фамилии нет — окончание нулевое. Нехомяж склоняется как существительное второго склонения (мужской род), что для русских фамилий редкость: обычно такие формы закрепляются у фамилий украинского или белорусского происхождения. Возможно, фамилия возникла на юго-западных территориях, где повелительные формы в прозвищах были распространены шире. Встречается она и сегодня, но в единичных случаях, и географически не привязана к одному региону — носители разбросаны по России и Украине.

Искать сословную принадлежность по такой фамилии сложно. Нехомяж мог быть крестьянином, которому дали прозвище за столом, или же человеком, получившим фамилию при переписи от писаря, записавшего услышанное. В любом случае, фамилия — живой памятник народной речи, где запрет или совет стали именем рода.