Фамилия Некриенко образована от личного прозвища Некрий, которое на украинской почве связано с прилагательным «некритий». Это слово имело два основных значения: «не имеющий крыши, кровли» и «пошитый из шкуры, не покрытой тканью» — то есть речь об одежде без верхнего покрытия. Оба смысла указывают на бедность, отсутствие достатка, и потому прозвище, скорее всего, отражало социальное положение основателя рода — человека небогатого, живущего в простой, незащищенной от непогоды избе и носящего грубую одежду.

Но здесь есть и обратная, охранительная семантика, типичная для славянских именований. Родители могли намеренно дать ребенку прозвище Некрий с «плохим» значением, чтобы отвести от него зависть и сглаз. В народной традиции считалось, что если назвать сына Некрием, то в реальности он вырастет крепким хозяином, у которого будет и крыша над головой, и добрая одежда. Такой оберег был распространен у украинцев и белорусов, и в данном случае прозвище, надеясь на благополучную судьбу мальчика, закрепилось за ним.

Позже прозвище Некрий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. А суффикс -енко, который мы видим в фамилии, — типичный украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Некриенко — это буквально «сын Некрия», и фамилия указывает на прямого наследника человека с этим прозвищем.

Интересно, что фамилия с таким корнем встречается реже, чем, скажем, Некрасов или Некрич, хотя все они построены по сходной модели отрицания с частицей «не». В русском языке аналогом по смыслу будет прозвище Некрытый, но оно не прижилось как фамилия, тогда как на украинской почве форма Некриенко оказалась устойчивой и сохранилась до наших дней. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой долей уверенности говорить о их происхождении с территории Левобережной или Слободской Украины, где патронимы на -енко были основной формой семейных именований уже в XVII–XVIII веках.