Фамилия Некживыха — один из ярких примеров «застывшей» грамматической формы, характерной для северных и сибирских говоров. Её основа — родительный падеж множественного числа от прилагательного «неживой» с приставкой «к-». Получается буквально «из (числа) некживых» или «от некживых». Звучит мрачно, но в основе, скорее всего, лежит не мистика, а бытовое прозвище.

Суффикс -ых (в женском роде -ыха) типичен для так называемых «сибирских» фамилий, которые фиксировали принадлежность к целому роду или дому: «из семьи Некживых». Такие фамилии не склоняются по падежам (как Черных, Долгих) и распространены в основном в Архангельской, Вологодской областях, в Пермском крае и за Уралом. Форма Некживыха — это вариант, где окончание указывает на женский род, то есть «она из рода Некживых». Мужской вариант той же фамилии — Некживых.

Прозвище «Некживой» или «Некжив» могли дать человеку по разным причинам. Самая прямая — вялый, медлительный, апатичный человек, которого в деревне называли «неживым» за отсутствие бойкости. Вторая версия — охранительная: в дохристианских и раннехристианских традициях имя с отрицательной частицей «не» (Некрас, Нелюб, Некжив) давали, чтобы обмануть злых духов. Ребёнка называли «неживым» в надежде, что смерть не заберёт того, кто и так «не жив». Третья, более прозаичная, — прозвище могло закрепиться за человеком, пережившим тяжелую болезнь или чудом выжившим после несчастного случая (как «воскресший из мёртвых»).

Приставка «к-» в фамилии Некживыха — редкая деталь. В русских фамилиях она почти не встречается, что делает эту форму уникальной. Скорее всего, она возникла из диалектного произношения: «к неживым» (то есть «к неживому человеку») со временем слилось в одно слово. Это могло быть прозвище человека, который жил рядом с кладбищем, работал с покойниками (например, могильщик) или имел отношение к похоронным обрядам. В таком случае «Некживыха» — не столько характеристика характера, сколько указание на место или занятие.

Других однокоренных фамилий с таким же редким суффиксом и приставкой в русском ономастиконе практически нет. Ближайшие аналоги — «Неживых» (без приставки) и «Некрасов» (от прозвища Некрас, с другой моделью образования). Фамилия Некживыха — штучный экземпляр, сохранивший диалектную и бытовую историю одной семьи, скорее всего, из северных или уральских деревень.